Взаимозаменяемая топология
- Сопоставимая топология состоит из пустого множества и всех сопоставимых подмножеств множества X.
- Единственными замкнутыми подмножествами являются X и счетные подмножества X.
- Топология на счетном множестве является дискретной.
- Топология на несчетном множестве является гиперсвязной, связной, локально связной и псевдокомпактной.
- Компактные множества в X являются конечными подмножествами и замкнуты.
- Сопоставимая топология на счетном множестве является дискретной топологией.
Полный текст статьи:
Счётная топология — Википедия
Похожие статьи:
- Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость. Примеры локально...
- Счётная мера Счетная мера Счетная мера в математике определяет меру для любого множества, основываясь на количестве элементов в...
- Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского. Пространство-время является примером псевдориманова...
- Локально закрытое подмножество Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется...
- Счетная доска Счетная доска История счетной доски Счетная доска предшествовала абака и была первой известной формой счетного устройства. ...
- Сравнение топологий Сравнение топологий Совокупность всех возможных топологий на заданном множестве образует частично упорядоченное множество. Топология множества может...
- Локально постоянный пучок Локально постоянный пучок Определение локально постоянного пучка Пучок F на X является локально постоянным, если его...
- Локально компактная группа Локально компактная группа Локально компактная группа — топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией. Локально...
- Локально постоянная функция Локально постоянная функция Определение локально постоянной функции Функция из топологического пространства в множество, которая постоянна в...
- Коконечность Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1. Кофинитная топология является кофинитной топологией,...
- Окончательная топология Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве. Конечная топология на множестве...
- Топология «Коробка» Коробчатая топология Определение и свойства коробчатой топологии Коробчатая топология основана на декартовых произведениях открытых множеств в...
- Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией. CG-2 пространства имеют...
- Локально постоянная функция Локально постоянная функция Локально постоянная функция — функция из топологического пространства, ограниченная постоянной функцией в окрестности...
- Тривиальная топология Тривиальная топология Тривиальная топология — топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и...
- Локально односвязное пространство Локально просто подключенное пространство Локально односвязное пространство — топологическое пространство с базисом из односвязных множеств. Каждое...
- Верхняя топология Верхняя топология Определение верхней топологии Верхняя топология — это топология, в которой замыкание одноэлементного множества является...
- Топология продукта Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств. Сходимость в топологии...
- Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка — это топология, определенная на упорядоченном векторном пространстве. Упорядоченное векторное...
- Локально компактное поле Локально компактное поле Определение локально компактного поля Локально компактное поле — топологическое поле с компактной топологией. ...
- Топология схемы Топология схемы Основы топологии линейных полимеров Топология контура описывает расположение внутримолекулярных контактов в линейных полимерах. Примеры...
- Естественная топология Естественная топология В математике пространство имеет естественную топологию, если существует топология, адаптированная для изучения в рамках...