Конформная геометрия
- Конформная геометрия изучает множество сохраняющих угол преобразований в пространстве.
- В реальном двумерном пространстве конформная геометрия совпадает с геометрией римановых поверхностей.
- В пространстве, превышающем два измерения, конформная геометрия может быть связана с плоскими пространствами или конформными многообразиями.
- Конформные многообразия — это псевдоримановы многообразия с классом метрик, определенных с точностью до масштабного множителя.
- Конформная метрика — это метрика, определяемая только с точностью до масштаба.
- Конформная геометрия отличается от римановой геометрии тем, что в ней существует только класс метрик, а не четко определенная метрика.
- Геометрия Мебиуса — это изучение евклидова пространства с точкой, добавленной на бесконечности, или пространства Минковского с нулевым конусом, добавленным на бесконечности.
- Группа конформных преобразований может быть бесконечномерной или 6-мерной в зависимости от размерности пространства.
Полный текст статьи: