Коническая оптимизация
-
Определение конической оптимизации
- Коническая оптимизация минимизирует выпуклую функцию на пересечении аффинного подпространства и конуса.
- Включает известные классы задач выпуклой оптимизации, такие как линейное и полуопределенное программирование.
-
Примеры конических ограничений
- Примеры конусов включают положительный ортант, положительные полуопределенные матрицы и конус второго порядка.
- Часто функция f является линейной, что приводит к линейной, полуопределенной и конусообразной программам второго порядка.
-
Двойственность конических задач
- Некоторые частные случаи конических задач имеют двойственные задачи в замкнутой форме.
- Конический LP имеет двойственную задачу, которая является слабой, но не обязательно сильной двойственной.
- Полуопределенная программа имеет двойственную задачу в форме неравенства.
-
Рекомендации и программное обеспечение
- Программное обеспечение MOSEK способно решать задачи конической оптимизации.
Полный текст статьи: