Квадратный корень матрицы

От / / Оставьте комментарий

Квадратный корень из матрицы Определение и свойства квадратных корней Квадратный корень из матрицы A — это матрица B, такая что […]

Matrix theory, матричная теория

Квадратный корень из матрицы

  • Определение и свойства квадратных корней

    • Квадратный корень из матрицы A — это матрица B, такая что A = B*B. 
    • Квадратный корень является обратимым, если матрица A обратима. 
    • Если A — положительно определенная матрица, то существует единственный положительный квадратный корень. 

  • Разложение Жордана и собственные значения

    • Разложение Жордана позволяет представить матрицу A как сумму диагональной и нижней треугольной матриц. 
    • Собственные значения матрицы A являются корнями характеристического многочлена. 

  • Методы вычисления квадратных корней

    • Метод разложения в ряд Тейлора позволяет вычислить квадратный корень из матрицы с положительными собственными значениями. 
    • Метод итерации Денмана-Биверса и вавилонский метод являются итеративными методами для вычисления квадратных корней. 

  • Квадратные корни в теории операторов

    • В теории операторов квадратный корень из положительного оператора T определяется как B, такой что T = B*B. 
    • Существует унитарная свобода между квадратными корнями из неотрицательных операторов. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Квадратный корень матрицы — Википедия

Похожие статьи:

  1. Собственное разложение матрицы Собственное разложение матрицы Определение и свойства собственных значений и векторов Собственные значения и векторы описывают линейные...
  2. Квадратный корень Квадратный корень Определение и свойства квадратного корня Квадратный корень — это число, которое при умножении на...
  3. Квадратный корень из 6 Квадратный корень из 6 Квадратный корень из 6 является положительным действительным числом, которое при умножении на...
  4. Функциональный квадратный корень Функциональный квадратный корень Определение функционального квадратного корня Функциональный квадратный корень — это функция, удовлетворяющая f(f(x)) =...
  5. Квадратный корень Квадратный корень Квадратный корень — это число, на которое возводится число в степень 0,5.  Квадратные корни...
  6. Разложение Холецкого Разложение по Холецкому Основы разложения Холецкого Разложение Холецкого — это метод факторизации матрицы A в произведение...
  7. Жорданова матрица Джорданова матрица Матрица Жордана — блочная диагональная матрица над кольцом R, где каждый блок имеет собственное...
  8. Квадратный корень из 7 Квадратный корень из 7 Квадратный корень из 7 является положительным действительным числом, которое при умножении на...
  9. Квадратный корень из 2 Квадратный корень из 2 Квадратный корень из 2 является иррациональным числом, не имеющим рационального приближения.  Доказательства...
  10. Квадратный корень из 3 Квадратный корень из 3 Квадратный корень из 3 является положительным действительным числом, которое при умножении на...
  11. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  12. Логарифм матрицы Логарифм матрицы Определение и свойства логарифма матрицы Логарифм матрицы — это матрица, обратная к экспоненциальной матрице. ...
  13. Дополненная матрица Расширенная матрица Определение и использование расширенной матрицы Расширенная матрица — это матрица, которая включает в себя...
  14. Международная конференция по машинному обучению Международная конференция по машинному обучению Основные подходы к обучению в ИИ Контролируемое обучение: обучение с заранее...
  15. Нормальная форма Джордана Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана — верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. ...
  16. Симметричная матрица Симметричная матрица Симметричная матрица имеет одинаковые элементы на главной и побочной диагоналях.  Собственные значения симметричной матрицы...
  17. QR-разложение QR-декомпозиция Основы QR-декомпозиции QR-декомпозиция — это метод разложения матрицы на ортогональную и верхнюю треугольную матрицы.  Разложение...
  18. Разложение LU Разложение LU Определение и свойства матрицы поворота Матрица поворота — это матрица, которая преобразует вектор в...
  19. Цифровой корень Цифровой корень Цифровой корень числа — это его позиция в отношении наибольшего кратного из b-1 меньше,...
  20. Мера Пеано–Жордана Мера Пеано–Джордана Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и...
  21. Кососимметричная матрица Кососимметричная матрица Определение и свойства кососимметрических матриц Кососимметричная матрица — это матрица, у которой все элементы...
  22. Целочисленная матрица Целочисленная матрица Определение целочисленной матрицы Целочисленная матрица состоит из целых чисел.  Примеры включают двоичные матрицы и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх