Оглавление
Квазифуксова группа
-
Определение квазифуксовой группы
- Квазифуксова группа — это клейновская группа, предельный набор которой содержится в инвариантной кривой Жордана.
- Если предел равен кривой Жордана, группа относится к первому типу, иначе — ко второму.
-
Типы квазифуксовых групп
- Некоторые авторы используют термин “квазифуксова группа” для обозначения группы типа 1.
- Все квазифуксовы группы являются клейновскими группами типа 2, так как их предельные множества являются собственными подмножествами сферы Римана.
-
Группа Фукса
- Особый случай, когда кривая Жордана — окружность или прямая, называется группой Фукса.
- Конечно порожденные квазифуксовы группы сопряжены с фуксовыми группами при квазиконформных преобразованиях.
-
Теорема Берса
- Пространство квазифуксовых групп первого рода описывается теоремой Берса об одновременной униформизации.