Оглавление
Лемма о расщеплении
-
Лемма о расщеплении
- Лемма утверждает, что если последовательность групп является точной, то она может быть разложена на прямую сумму или полупрямое произведение.
- Прямая сумма подразумевает, что последовательность является точной и изоморфной прямой сумме своих слагаемых.
- Полупрямое произведение подразумевает, что последовательность является точной и изоморфна полупрямому произведению своих слагаемых.
-
Примеры и контрпримеры
- В абелевых группах лемма выполняется, но в неабелевых группах она может быть нарушена.
- В качестве контрпримера приводится неабелева группа S3, где лемма не выполняется.
-
Рекомендации
- Ссылки на книги Сондерса Мак Лейна и Аллена Хэтчера для дополнительной информации по гомологии и алгебраической топологии.
Полный текст статьи: