Логическое кольцо — Википедия

Логическое кольцо Булево кольцо R состоит только из идемпотентных элементов и порождает булеву алгебру.  Каждая булева алгебра порождает булево кольцо.  […]

Логическое кольцо

  • Булево кольцо R состоит только из идемпотентных элементов и порождает булеву алгебру. 
  • Каждая булева алгебра порождает булево кольцо. 
  • Булевы кольца названы в честь Джорджа Буля. 
  • Существуют различные системы обозначений для булевых колец и алгебр. 
  • Примеры логических колец включают множество степеней множества X и множество всех конечных или кофинитных подмножеств X. 
  • Каждое булево кольцо становится булевой алгеброй, и каждая булева алгебра становится булевым кольцом. 
  • Отображение между двумя булевыми кольцами является кольцевым гомоморфизмом, если оно является гомоморфизмом соответствующих булевых алгебр. 
  • Булевы кольца обладают свойствами ассоциативности, коммутативности и являются коммутативными регулярными кольцами фон Неймана. 
  • Объединение в булевых кольцах разрешимо, и существуют алгоритмы для решения произвольных уравнений над булевыми кольцами. 

Полный текст статьи:

Логическое кольцо — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх