М-тест Вейерштрасса
- M-критерий Вейерштрасса используется для определения сходимости бесконечных рядов функций равномерно и абсолютно.
- Тест применяется к рядам с ограниченными функциями с вещественными или комплексными значениями.
- Он назван в честь немецкого математика Карла Вейерштрасса (1815-1897).
- Если существует последовательность неотрицательных чисел, удовлетворяющая условиям, и сумма этих чисел сходится, то ряд сходится абсолютно и равномерно.
- Результат часто используется в сочетании с единой предельной теоремой.
- Если множество A является топологическим пространством и функции fn непрерывны на A, то ряд сходится к непрерывной функции.
- Более общая версия M-критерия Вейерштрасса выполняется, если общая кодовая область функций является банаховым пространством.
Полный текст статьи: