Максимальные и минимальные элементы
- Максимальный элемент и наибольший элемент — понятия, связанные с упорядоченными множествами.
- Максимальный элемент — элемент, который больше или равен всем остальным элементам.
- Наибольший элемент — элемент, который больше или равен всем остальным элементам и является наибольшим по величине.
- В полностью упорядоченном множестве понятия максимального элемента и наибольшего элемента совпадают.
- В ориентированных множествах каждый максимальный элемент также является наибольшим элементом.
- Конечные непустые подмножества имеют как максимальные, так и минимальные элементы.
- Множество максимальных элементов подмножества всегда является антицепью.
- В теории потребителя понятие максимального элемента используется в контексте предварительных заказов.
- Связанные понятия включают окончательные подмножества, нижние наборы и границы.
Полный текст статьи: