Бутылка Кляйна
- Бутылка Кляйна — топологическое 3-мерное пространство, состоящее из двух лент Мебиуса, соединенных в кольцо.
- Она имеет эйлерову характеристику, равную 0, и группы гомологий, изоморфные Z × Z2.
- Бутылка Клейна гомеоморфна связному сложению двух проективных плоскостей и сфере плюс двум перекрестным крышкам.
- Она может быть разрезана пополам вдоль плоскости симметрии, образуя две зеркально отраженные ленты Мебиуса.
- Простые замкнутые кривые на поверхности бутылки Клейна могут быть описаны с использованием первой группы гомологий.
- Бутылка Клейна имеет различные параметризации, включая тора «фигура-8» и сжатый тор.
- Она также обобщается на более высокий род и имеет аналогичную дианалитическую структуру пространства.
Полный текст статьи: