Матрица проектирования
-
Определение и использование проектной матрицы
- Проектная матрица используется в регрессионном анализе для представления данных объектов и их переменных.
- Каждая строка матрицы соответствует объекту, а столбцы — переменным с их значениями.
- Матрица может содержать индикаторные переменные или непрерывные значения.
-
Применение в статистических моделях
- Проектная матрица является входными данными для линейной алгебры, например, в линейной регрессии.
- Она способна представлять различные экспериментальные схемы и статистические модели, включая ANOVA и ANCOVA.
-
Размер и структура матрицы
- Матрица проектирования имеет размерность n на p, где n — количество выборок, а p — количество переменных.
- Строки матрицы обычно представляют повторения эксперимента, а столбцы — типы данных.
-
Примеры использования
- Среднее арифметическое: матрица с единицами в столбце для расчета среднего арифметического.
- Простая линейная регрессия: модель с одной объясняющей переменной и семью наблюдениями.
- Множественная регрессия: модель с двумя ковариантами и семью наблюдениями.
- Односторонний ANOVA: модель с тремя группами и семью наблюдениями, где среднее значение для каждой группы является подходящей моделью.
- Односторонний дисперсионный анализ с смещением от контрольной группы: модель с тремя группами, где среднее значение контрольной группы является подходящей моделью с ограничением на смещение от контрольной группы.
Полный текст статьи: