Матрица вращения
- Матрица вращения описывает преобразование координат в пространстве с сохранением расстояний между точками.
- Вращения являются примером изометрии, сохраняющей управляемость и оставляющей одну точку неподвижной.
- Геометрический поворот преобразует прямые в отрезки и сохраняет соотношение расстояний между точками.
- Матрицы вращения образуют группу, которая при n > 2 является неабелевой и называется специальной ортогональной группой.
- Умножение матриц вращения соответствует составу вращений, применяемых в порядке слева направо к соответствующим им матрицам.
- Матрицы вращения могут быть диагонализированы, что позволяет разбить их на независимые вращения двумерных подпространств.
- Последовательные углы могут быть параметризованы на 1/2 n (n — 1) углов, что повторяет наблюдение Эйлера.
- Вложенные измерения в матрице вращения 3 × 3 указывают на наличие множества копий n-мерных вращений внутри (n + 1)-мерных вращений.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: