Мера продукта
- Мера произведения двух мер Лебега определяется как мера в измеримом пространстве, удовлетворяющая определенным свойствам.
- Существование меры продукта гарантируется теоремой Хана-Колмогорова.
- Уникальность измерения продукта гарантируется только в случае, если оба пространства продукта являются σ-конечными.
- Борелевские меры в евклидовом пространстве Rn могут быть получены как произведение n копий борелевских мер на вещественной прямой R.
- Существуют максимальная и минимальная меры произведения, которые обладают определенными свойствами.
- Примеры показывают, что произведение может иметь более одного показателя качества.
Полный текст статьи: