Полная мера — Википедия

Полная мера Полная мера в математике — пространство мер, в котором каждое подмножество каждого нулевого множества поддается измерению.  Мотивация рассмотрения […]

Полная мера

  • Полная мера в математике — пространство мер, в котором каждое подмножество каждого нулевого множества поддается измерению. 
  • Мотивация рассмотрения вопросов комплектности связана с проблемой пространств для продуктов. 
  • Существует расширение пространства измерений, которое является полным и называется завершением пространства измерений. 
  • Завершение может быть построено путем порождения σ-алгебры из Σ и Z, где Z — множество подмножеств подмножеств X с нулевой μ-мерой. 
  • Мера Бореля не является полной, и для определения полной меры Лебега необходима процедура завершения. 
  • n-мерная мера Лебега является завершением n-кратного произведения одномерного пространства Лебега на само себя. 
  • Теорема Махарама утверждает, что каждое полное пространство измерений разлагаемо на меры в континуумах и конечную или счетную счетную меру. 

Полный текст статьи:

Полная мера — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх