Метатеорема
- Метатеорема — утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке.
- В отличие от теорем, метатеоремы доказываются в рамках метатеории.
- Формальная система определяется формальным языком и дедуктивной системой.
- Метатеоремы могут показать доказуемость широкого класса предложений или показать, что некоторые предложения не могут быть доказаны.
- Примеры метатеорем включают теорему о дедукции для логики первого порядка и теорему о существовании классов теории множеств фон Неймана-Бернайса-Геделя.
- Метатеоремы используются для доказательства непротиворечивости систем, таких как арифметика Пеано.
Полный текст статьи: