Многовариантное исчисление
- Производная функции с одной переменной определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента.
- Производная по направлению скалярнозначной функции зависит только от касательного вектора траектории в точке.
- Частная производная обобщает понятие производной на более высокие измерения, рассматривая производную по отношению к одной переменной.
- Частные производные могут быть объединены для создания более сложных выражений производной.
- Дифференциальные уравнения, содержащие частные производные, называются дифференциальными уравнениями в частных производных или PDE.
- Множественный интеграл расширяет понятие интеграла на функции любого числа переменных, включая двойные и тройные интегралы.
- Теорема Фубини гарантирует возможность вычисления кратного интеграла как повторяющегося интеграла при условии непрерывности подынтегральной функции.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: