Многообразие Финслера

Коллектор Финслера Финслерово многообразие — дифференцируемое многообразие с финслеровой метрикой.  Финслерова метрика представляет собой непрерывную неотрицательную функцию на касательном расслоении.  […]

Коллектор Финслера

  • Финслерово многообразие — дифференцируемое многообразие с финслеровой метрикой. 
  • Финслерова метрика представляет собой непрерывную неотрицательную функцию на касательном расслоении. 
  • Метрика должна быть гладкой и обладать свойствами субаддитивности и положительной определенности. 
  • Финслерова метрика обратима, если она удовлетворяет дополнительным условиям. 
  • Примеры финслеровых многообразий включают гладкие подмногообразия нормированных векторных пространств и римановы многообразия. 
  • Финслеровы многообразия определяют внутреннюю квазиметрическую через асимметричную норму для каждого касательного пространства. 
  • Геодезические линии на финслеровых многообразиях минимизируют длину и удовлетворяют уравнению Эйлера-Лагранжа. 
  • В финслеровых многообразиях существуют кривые, минимизирующие длину, и существует единственная максимальная геодезическая. 

Полный текст статьи:

Многообразие Финслера — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх