Монада (теория категорий)
- Монады — это категории, которые моделируют вычисления с учетом состояния или доступа к данным.
- В функциональном программировании и денотационной семантике монады моделируют частичные вычисления.
- Монады состояний моделируют вычисления с учетом состояния, а монады окружающей среды — вычисления с доступом к данным для чтения.
- Алгебры для монады представляют собой объекты, которые действуют под влиянием монады и совместимы с единицей измерения и умножением.
- Присоединение порождает монаду, и каждая монада возникает из некоторого присоединения.
- Монадические дополнения позволяют разложить функтор на множители и естественным образом наделить структуру T-алгебры для любого объекта в D.
- Присоединение называется монадическим, если оно дает эквивалентность категорий между D и категорией Эйленберга-Мура C^T.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: