Губка Менгера
- Губка Менгера — фрактал, созданный математиком Людвигом Менгером в 1926 году.
- Губка Менгера состоит из множества пересекающихся кубиков, образующих сложную структуру.
- Площадь поверхности губки неограниченно увеличивается, в то время как объем конструкции приближается к нулю.
- Каждая грань губки становится ковром Серпинского, а пересечение с любой диагональю куба или средней линией граней является множеством Кантора.
- Губка Менгера является универсальной кривой, так как каждая кривая гомеоморфна подмножеству губки Менгера.
- Ковер Серпинского также является универсальной кривой для всех кривых, которые можно нарисовать на двумерной плоскости.
- Трехмерная губка Менгера расширяет идею на графики, которые не являются плоскими и могут быть встроены в любое количество измерений.
Полный текст статьи: