Мультипликативная группа целых чисел по модулю n
- Группа единиц измерения (Z/nZ)× является прямым произведением групп, соответствующих основным степенным коэффициентам.
- Китайская теорема об остатке гласит, что кольцо Z/nZ является прямым произведением колец, соответствующих основным степенным коэффициентам.
- Подгруппа лжесвидетелей существует для составных чисел и включает решения уравнения xn-1=1.
- Малая теорема Ферма утверждает, что для простых чисел n, подгруппа лжесвидетелей состоит из всех x∈Zp×.
- Примеры показывают, что существуют нетривиальные подгруппы лжесвидетелей для составных чисел.
- Для чисел Кармайкла, таких как n=561, подгруппа ложных свидетелей не является правильной и состоит из всей группы единиц умножения по модулю n.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: