Неархимедова геометрия

• Неархимедова геометрия — это любая геометрия, в которой отрицается аксиома Архимеда. 
• Примером неархимедовой геометрии является плоскость Дена. 
• Неархимедова геометрия может обладать свойствами, существенно отличающимися от евклидовой геометрии. 
• Термин «неархимедова геометрия» может использоваться в двух значениях, связанных с геометриями над полями, нарушающими одно из двух значений архимедова свойства. 
• Геометрия над неархимедовым упорядоченным полем представляет собой самопроизвольное произведение конечной части некоторого неархимедова упорядоченного поля. 
• В такой геометрии существуют бесконечно много параллелей прямой линии, проходящей через точку, и постулат о параллельности не работает. 
• Интуитивно понятно, что в таком пространстве точки на прямой не могут быть описаны действительными числами или их подмножеством, и существуют отрезки «бесконечной» или «бесконечно малой» длины. 
• Геометрия над полем с неархимедовым значением представляет собой метрическую геометрию над неархимедовым полем или ультраметрическим пространством.