Неотъемлемый элемент
- В коммутативной алгебре элемент b коммутативного кольца B называется целым по подкольцу A из B, если b является корнем некоторого монического многочлена над A.
- Интегральные элементы обычно называются целыми алгебраическими числами.
- Алгебраические целые числа в поле конечного расширения k рациональных чисел Q образуют подкольцо k, называемое кольцом целых чисел из k.
- Интегральное замыкание A в B — это подкольцо B, содержащее A и являющееся интегральной частью A в B.
- Интегральность в алгебре является транзитивной и связана с условиями конечности.
- Интегральные расширения обладают свойствами нарастания, наложения и несравнимости (теоремы Коэна-Зайденберга).
- Интегральность связана с универсально замкнутыми отображениями и геометрией.
- Действия Галуа над интегральными расширениями интегрально замкнутых областей имеют применение в алгебраической теории чисел.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: