Оглавление [Скрыть]
Независимое уравнение
-
Определение независимых уравнений
- Независимое уравнение не может быть получено из других уравнений системы.
- Возникает в контексте линейных уравнений.
-
Зависимость и независимость уравнений
- Если уравнение можно получить из других, умножив их на определенные числа, то оно зависит от них.
- Если это невозможно, то уравнение является независимым.
-
Информационный вклад независимых уравнений
- Независимые уравнения предоставляют информацию, выходящую за рамки других уравнений.
- Зависимые уравнения не добавляют новой информации к системе.
-
Связь с рангом матрицы
- Число независимых уравнений равно рангу расширенной матрицы системы.
-
Ограничения на число независимых уравнений
- В системе согласованных уравнений число независимых уравнений не может превышать число неизвестных.
- Если система имеет больше независимых уравнений, чем неизвестных, она не имеет решений.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- Читателей просят помочь в расширении статьи.
Полный текст статьи: