Независимое уравнение

• Определение независимых уравнений

  • Независимое уравнение не может быть получено из других уравнений системы. 
  • Возникает в контексте линейных уравнений. 

• Зависимость и независимость уравнений

  • Если уравнение можно получить из других, умножив их на определенные числа, то оно зависит от них. 
  • Если это невозможно, то уравнение является независимым. 

• Информационный вклад независимых уравнений

  • Независимые уравнения предоставляют информацию, выходящую за рамки других уравнений. 
  • Зависимые уравнения не добавляют новой информации к системе. 

• Связь с рангом матрицы

  • Число независимых уравнений равно рангу расширенной матрицы системы. 

• Ограничения на число независимых уравнений

  • В системе согласованных уравнений число независимых уравнений не может превышать число неизвестных. 
  • Если система имеет больше независимых уравнений, чем неизвестных, она не имеет решений. 

• Рекомендации

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
  • Читателей просят помочь в расширении статьи.