Нормальная форма Джордана

• Нормальная форма Жордана — верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. 
• Матрица имеет ненулевые недиагональные записи, равные 1, на супердиагонали и идентичные диагональные записи. 
• Базис, относительно которого матрица имеет требуемый вид, существует тогда и только тогда, когда все собственные значения матрицы лежат в поле K. 
• Диагональные элементы нормальной формы являются собственными значениями, а количество раз, когда встречается каждое собственное значение, называется алгебраической кратностью. 
• Жорданова нормальная форма матрицы A называется прямой суммой жордановых блоков, каждый из которых соответствует собственному значению. 
• Разложение Жордана-Шевалле особенно просто для базиса, для которого оператор принимает свою нормальную форму Жордана. 
• Диагональная форма для диагонализуемых матриц является частным случаем жордановой нормальной формы. 
• Нормальная форма Жордана названа в честь Камиллы Жордан, сформулировавшей теорему о разложении Жордана в 1870 году. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.