Нормальная форма Фробениуса

• Нормальная форма Фробениуса — каноническая форма для матриц, полученных путем сопряжения обратимыми матрицами над полем F. 
• Форма отражает минимальное разложение векторного пространства на подпространства, которые являются циклическими для A. 
• Рациональная каноническая форма может быть найдена без разложения многочленов на множители и не меняется при расширении поля F. 
• Мотивация: определение сходства между двумя квадратными матрицами A и B через разложение на стабильные подпространства. 
• Рациональная каноническая форма основана на прямом разложении суммы на стабильные подпространства, которые являются циклическими. 
• Инвариантные множители (K[X]-модуля) определяют действие оператора на циклическое подпространство вплоть до изоморфизма. 
• Две матрицы подобны тогда и только тогда, когда они имеют идентичные списки инвариантных множителей.