Нормальная матрица
- Нормальная матрица – это матрица, которая коммутирует со своим сопряженным транспонированием.
- Нормальность матрицы важна, так как она позволяет применить спектральную теорему.
- Спектральная теорема утверждает, что нормальная матрица диагонализуема.
- Нормальные матрицы могут быть унитарными, эрмитовыми, косоэрмитовыми, ортогональными, симметричными и кососимметричными.
- Нормальные матрицы имеют определенные свойства, такие как унитарность, эрмитовость, самосопряженность и т.д.
- Нормальные матрицы могут быть диагонализированы с помощью унитарной матрицы.
- Спектральная теорема позволяет классифицировать нормальные матрицы по их спектрам.
- Нормальные матрицы могут быть эквивалентно определены различными способами.
Полный текст статьи: