Оглавление
Нетерианский
-
Определение Нетеровых объектов
- Нетеровые объекты удовлетворяют условию конечной длины восходящих или нисходящих цепочек подобъектов.
- Названы в честь Эмми Нетер, исследовавшей условия для колец.
-
Примеры Нетеровых объектов
- Нетерова группа – группа с конечной длиной восходящих цепочек подгрупп.
- Нетерово кольцо – кольцо с конечной длиной восходящих цепочек идеалов.
- Нетеровый модуль – модуль с конечной длиной восходящих цепочек подмодулей.
-
Общие свойства Нетеровых объектов
- Объект в категории является нетеровым, если бесконечно увеличивающаяся фильтрация по подобъектам отсутствует.
- Категория является нетеровой, если все объекты в ней нетеровы.
-
Другие типы Нетеровых объектов
- Нетерово отношение – бинарное отношение с конечной длиной восходящих цепочек элементов.
- Нетерово топологическое пространство – топологическое пространство с конечной длиной нисходящих цепочек замкнутых множеств.
- Нетерова индукция – метод доказательства бинарных отношений с конечной длиной нисходящих цепочек.
- Нетерова система перезаписи – система перезаписи без бесконечных цепочек.
- Нетерова схема – схема в алгебраической геометрии с конечным покрытием открытыми спектрами нетеровых колец.
Полный текст статьи: