Нетерианский
-
Определение Нетеровых объектов
- Нетеровые объекты удовлетворяют условию конечной длины восходящих или нисходящих цепочек подобъектов.
- Названы в честь Эмми Нетер, исследовавшей условия для колец.
-
Примеры Нетеровых объектов
- Нетерова группа — группа с конечной длиной восходящих цепочек подгрупп.
- Нетерово кольцо — кольцо с конечной длиной восходящих цепочек идеалов.
- Нетеровый модуль — модуль с конечной длиной восходящих цепочек подмодулей.
-
Общие свойства Нетеровых объектов
- Объект в категории является нетеровым, если бесконечно увеличивающаяся фильтрация по подобъектам отсутствует.
- Категория является нетеровой, если все объекты в ней нетеровы.
-
Другие типы Нетеровых объектов
- Нетерово отношение — бинарное отношение с конечной длиной восходящих цепочек элементов.
- Нетерово топологическое пространство — топологическое пространство с конечной длиной нисходящих цепочек замкнутых множеств.
- Нетерова индукция — метод доказательства бинарных отношений с конечной длиной нисходящих цепочек.
- Нетерова система перезаписи — система перезаписи без бесконечных цепочек.
- Нетерова схема — схема в алгебраической геометрии с конечным покрытием открытыми спектрами нетеровых колец.
Полный текст статьи: