Обратное стохастическое дифференциальное уравнение
-
Основы обратного стохастического дифференциального уравнения (BSDE)
- BSDE — это стохастическое дифференциальное уравнение с конечным условием, адаптирующее решение к базовой фильтрации.
- Встречается в приложениях, включая стохастическое управление и математические финансы.
-
История и математическая основа
- Введены Жан-Мишелем Висмутом и Этьеном Парду в 1973 и 1990 годах соответственно.
- Используются для описания стохастических процессов с конечным временем и вероятностным пространством.
-
Пример решения
- При f ≡ 0, BSDE сводится к уравнению, где Yt — это математическое ожидание ξ, а Zt — это процесс, удовлетворяющий требованиям BSDE.
-
Дополнительные сведения
- Упоминание теоремы о представлении мартингейла и других связанных понятий.
-
Рекомендации
- Предложение дальнейшего чтения для углубления знаний в области стохастического управления и стохастических дифференциальных уравнений.
Полный текст статьи: