Общеизвестное (логика)

• Определение и свойства общих знаний

  • Общие знания — это знание, которое разделяется всеми участниками ситуации. 
  • Общие знания включают знание о фактах, которые являются общими для всех участников. 
  • Общие знания отличаются от знания, которое является индивидуальным для каждого участника. 

• Примеры общих знаний

  • Примеры общих знаний включают знание о том, что все люди смертны, что все люди имеют два глаза, и что все люди имеют право на свободу. 

• Эквивалентность общих знаний и знания о знаниях

  • Общие знания эквивалентны знанию о том, что все знают, что все знают. 
  • Знание о знаниях — это знание о том, что другие знают о том, что они знают. 

• Формализация общих знаний

  • Роберт Ауманн предложил формализацию общих знаний с помощью теории множеств. 
  • Функция общих знаний определяется как пересечение множеств знаний всех агентов. 

• Эквивалентность модальной логики и теории множеств

  • Ауманн показал, что его теория множеств эквивалентна модальной логике. 

• Приложения общих знаний

  • Общепринятые знания используются в теоретико-игровом анализе и лингвистике. 
  • Роберт Ауманн доказал теорему о согласии, которая связывает апостериорные вероятности с априорными вероятностями. 

• Роль общих знаний в теории игр

  • В теории игр предположение о рациональности игроков, основанной на общих знаниях, является ключевым. 
  • В некоторых играх общее знание о рациональности не требуется для равновесия Нэша. 

• Использование в информатике

  • Эпистемическая логика с общими знаниями используется для анализа распределенных систем. 

• Примеры из массовой культуры

  • В фильме «Горячая линия и холодные ноги» показано, как общие знания могут разрушать логические цепочки. 

• Рекомендации для дальнейшего чтения

  • Упомянуты работы Роберта Ауманна, Адама Бранденбургера, Герберта Кларка, Дэвида Льюиса и других авторов. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.