Единая форма (дифференциальная геометрия)
-
Определение однозначной формы
- Однозначная форма на многообразии — это гладкое сечение кокасательного расслоения.
- В локальных координатах она представляет собой линейную комбинацию разностей координат.
-
Примеры однозначных форм
- Форма «изменения угла» является простейшей нетривиальной формой.
- Интегрирование производной от «функции» угла дает общее изменение угла и число витков по замкнутому контуру.
-
Дифференциал функции
- Дифференциал функции в точке — это линейное отображение, которое отправляет каждую точку к линейному функционалу.
- В коцепочечном комплексе де Рама дифференциал функции является переходом от нулевых форм к единичным формам.
Полный текст статьи: