Оглавление
Оператор установки вершин
-
Определение Вершибунга
- Вершибунг V – гомоморфизм между аффинными коммутативными групповыми схемами над полем с ненулевой характеристикой p.
- Для конечных групповых схем это двойник Картье гомоморфизма Фробениуса.
- Введен Виттом в 1937 году как оператор сдвига векторов Витта.
-
Связь с Фробениусом
- Вершибунг и Фробениус связаны через FV = VF = [p], где [p] – гомоморфизм p-й степени абелевой групповой схемы.
-
Примеры
- Для дискретной группы с n элементами над конечным полем Fp порядка p, Фробениус F является тождественным гомоморфизмом, а Вершибунг V – гомоморфизмом [p].
- В алгебре симметричных функций Хопфа Вершибунг Vn преобразует полную симметричную функцию hr в hr / n, если n делит r, и в 0 в противном случае.
-
Дополнительные сведения
- Вершибунг часто используется для обозначения оператора сдвига векторов Витта.
- В алгебре симметричных функций Хопфа Вершибунг Vn является эндоморфизмом алгебры.