Определенная матрица
- Матрица называется положительно определенной, если ее произведение на любой ненулевой вектор-столбец положительно.
- Отрицательно определенная матрица имеет произведение на любой ненулевой вектор-столбец, которое меньше или равно нулю.
- Неопределенная матрица не является ни положительно определенной, ни отрицательно определенной.
- Соответствие между определениями для реальных и сложных матриц должно совпадать.
- Для сложных матриц, положительно определенная матрица является эрмитовой и симметричной.
- Обозначения для положительных полуопределенных и положительно определенных матриц могут вызвать путаницу.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: