Оглавление
PG(3,2)
-
Определение и свойства проективной геометрии
- Проективная геометрия изучает геометрические объекты, которые не обязательно должны быть на плоскости.
- PG(3, 2) – это проективное пространство с 35 прямыми, которые образуют 5-мерное пространство.
- Прямые PG(3, 2) могут быть представлены как точки в проективном 5-мерном пространстве.
-
Структура и представления PG(3, 2)
- PG(3, 2) имеет 35 прямых, которые могут быть представлены как вершины тетраэдра или как точки в квадрате.
- Существует 20160 различных упорядочений прямых, которые образуют симметричные подструктуры.
- Диаграмма салфетки также используется для представления PG(3, 2).
-
Проблема школьницы Киркмана
- PG(3, 2) появляется в решении задачи Киркмана о школьнице, где оно представляет собой расположение девочек в классах.
- Существует 56 различных спредов по 5 линий в каждом, а также 240 упаковок, которые соответствуют расположению на все семь дней задачи.
-
Автоморфизмы и координаты
- Группа автоморфизмов PG(3, 2) изоморфна группе A8, а прямые могут быть скоординированы с битовыми строками.
- Каждая прямая имеет шесть координат, которые могут быть представлены как точка в проективном 5-мерном пространстве.
-
Цитаты и рекомендации
- В статье приведены цитаты и рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML.
Полный текст статьи: