Пи
-
Определение и история числа π
- π — математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру.
- История числа π начинается с вавилонских и египетских цивилизаций, где были найдены первые приближения.
- Архимед разработал полигональный алгоритм для вычисления π, который доминировал в течение 1000 лет.
- В Китае были получены различные значения π, включая 3,1547 и 142/45.
-
Приближения к π
- Существуют различные приближения к π, включая целые числа, дроби и десятичные разряды.
- Комплексные числа и тождество Эйлера связаны с экспоненциальной функцией и могут объяснить появление π в комплексном анализе.
-
История и точность
- В древности были известны приближения к π с точностью до двух знаков после запятой.
- В средневековье не было достигнуто значительного прогресса в вычислении π.
- Полигональные алгоритмы позволили достичь 71 цифры числа π в 1699 году.
-
Важность числа π
- Число π играет ключевую роль в геометрии, тригонометрии и других областях математики.
- Точное значение π важно для различных научных и инженерных приложений.
-
Итерационные методы
- Итерационные методы, такие как метод Лю Хуэя, позволяют быстро вычислять приближенные значения π.
- Цзу Чунчжи предложил приближение π с точностью до 10−16.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: