Оглавление
Четко очерченный оператор
-
Определение плотно определенного оператора
- Плотно определенный оператор — это частично определенная функция.
- В топологическом смысле это линейный оператор, определенный “почти везде”.
- Четко определенные операторы возникают в функциональном анализе.
-
Примеры плотно определенных операторов
- Оператор дифференцирования D из C0([0,1];R) в C1([0,1];R) является строго определенным оператором.
- Интеграл Пейли–Винера является примером непрерывного расширения строго определенного оператора.
-
Теоремы и расширения
- Теорема Блумберга: любая вещественная функция на R допускает непрерывное ограничение на плотное подмножество R.
- Теорема о замкнутом графе: теоремы, связывающие непрерывность с замкнутостью графов.
- Линейное расширение: математическая функция, отображающая краткое описание целей перенаправления.
-
Частичные функции
- Частичная функция — функция, фактическая область определения которой может быть меньше, чем ее кажущаяся область.