Подгруппа коммутатора

От / / Оставьте комментарий

Подгруппа коммутаторов Абелианизация группы G — это группа, полученная из G путем замены каждого элемента на его обратный.  Абелианизация является […]

Functional subgroups, Group theory, Subgroup properties, Свойства подгрупп, Теория групп, Функциональные подгруппы

Подгруппа коммутаторов

  • Абелианизация группы G — это группа, полученная из G путем замены каждого элемента на его обратный. 
  • Абелианизация является автоморфизмом группы G и действует тривиально на внутренние автоморфизмы. 
  • Абелева группа — это группа, в которой производная группа тривиальна, что эквивалентно равенству группы своей абелианизации. 
  • Идеальная группа — это группа, имеющая производную подгруппу, равную самой себе. 
  • Примеры абелианизации включают коммутаторные подгруппы различных групп и специальные линейные группы. 
  • Абелианизация индуцирует автоморфизм при переносе Артина T (G,H) на группу G. 

Полный текст статьи:

Подгруппа коммутатора — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  3. Подгруппа паранормальных явлений Подгруппа паранормальных явлений Паранормальная подгруппа в теории групп обладает свойством, что подгруппа, порожденная ею и любым...
  4. Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа в теории групп коммутирует с любой другой подгруппой относительно произведения подгрупп.  Термин...
  5. Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа в математике обобщает нормальные и аномальные подгруппы.  Подгруппа является пронормальной, если каждый...
  6. Подгруппа Подгруппа Подгруппа — это подмножество группы, которое сохраняет групповую операцию.  Подгруппы могут быть левыми, правыми или...
  7. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  8. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  9. Аномальная подгруппа Подгруппа ненормальных Ненормальная подгруппа в теории групп пересекается с элементом идентичности.  Пересечение аномальных подгрупп также является...
  10. Полинормальная подгруппа Полинормальная подгруппа В математике, полинормальная подгруппа группы определяется как подгруппа, замыкание которой может быть достигнуто при...
  11. Полунормальная подгруппа Полунормальная подгруппа В математике, полунормальная подгруппа группы G определяется как подгруппа A, для которой существует подгруппа...
  12. Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа — подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении.  Нормальные подгруппы играют...
  13. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  14. Субнормальная подгруппа Субнормальная подгруппа В теории групп подгруппа H является субнормальной подгруппой G, если существует конечная цепочка подгрупп,...
  15. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  16. Характеристическая подгруппа Характерная подгруппа Характеристическая подгруппа сопоставляется сама с собой каждым автоморфизмом родительской группы.  Каждая характеристическая подгруппа является...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх