Полное топологическое векторное пространство

От / / Оставьте комментарий

Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции сложения и умножения векторов.  […]

Functional analysis, Topological vector spaces, Uniform spaces, Равномерные пространства, Топологические векторные пространства, Функциональный анализ

Полное топологическое векторное пространство

  • Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции сложения и умножения векторов. 
  • TVS обладает топологией, индуцированной канонической однородностью. 
  • Сходимость в TVS определяется как сходимость в индуцированной топологии. 
  • Предварительные фильтры Коши являются важными инструментами в теории TVS. 
  • Полный подмножество TVS удовлетворяет определенным условиям, включая сходимость каждого предварительного фильтра Коши к некоторой точке. 
  • Полное топологическое векторное пространство обладает определенными свойствами, такими как сходимость каждого фильтра Коши к точке и каждая сеть Коши сходится в одну точку. 
  • Последовательное завершение TVS также имеет определенные эквивалентные условия, включая сходимость каждой последовательности Коши и каждого элементарного предварительного фильтра Коши. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Полное топологическое векторное пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Абстрактное дифференциальное уравнение Абстрактное дифференциальное уравнение Определение и свойства задачи Коши Задача Коши — это дифференциальное уравнение с начальными...
  2. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши — топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  3. Локально выпуклое топологическое векторное пространство Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции.  База окрестностей города y для топологии...
  4. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  5. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел.  Завершение метрического пространства...
  6. Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин может быть определена различными способами, включая сходимость по вероятности, почти...
  7. Разблокирующий фильтр Деблокирующий фильтр Определение и применение деблокирующего фильтра Деблокирующий фильтр улучшает качество декодированного видео, сглаживая границы между...
  8. Полное раскрытие информации (компьютерная безопасность) Полное раскрытие информации (компьютерная безопасность) Основы политики раскрытия информации Уязвимости в программном обеспечении могут быть использованы...
  9. Тест на конденсацию Коши Испытание Коши на конденсацию Тест Коши на сгущение является стандартным тестом на сходимость бесконечных рядов.  Для...
  10. Банахово пространство Банахово пространство Банаховы пространства — полные метризуемые топологические векторные пространства.  Топология на банаховом пространстве определяется нормой...
  11. Топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство Статья представляет собой введение в теорию топологических векторных пространств и метрики.  Топологические векторные...
  12. Ультрафильтр на комплекте Ультрафильтр на установке Определение фильтра Фильтр — это семейство подмножеств, удовлетворяющее определенным условиям.  Фильтры могут быть...
  13. Непрерывный линейный оператор Непрерывный линейный оператор Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений.  Непрерывность...
  14. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши — это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  15. Способы конвергенции Способы конвергенции В математике существует множество значений, в которых последовательность или ряд называется сходящейся.  Статья описывает...
  16. Трезвое пространство Трезвое пространство Простое пространство в математике — топологическое пространство X, где каждое неприводимое замкнутое подмножество имеет...
  17. Упорядоченное топологическое векторное пространство Упорядоченное топологическое векторное пространство Нормальные конусы в топологических векторных пространствах играют важную роль в анализе и...
  18. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  19. Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши связывает интеграл функции по контуру с интегралом от ее производной. ...
  20. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...
  21. Распределение Коши Распределение Коши Распределение Коши является одним из самых известных распределений вероятностей.  Распределение Коши имеет стандартное распределение...
  22. Векторное пространство Векторное пространство Векторное пространство — это множество элементов, на котором определены сложение и умножение на скаляры. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх