Полностью метризуемое пространство

От / / Оставьте комментарий

Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство – топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин “топологически полное пространство” иногда используется как […]

General topology, Общая топология

Полностью метризуемое пространство

  • Полностью метризуемое пространство – топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию. 
  • Термин “топологически полное пространство” иногда используется как синоним полностью метризуемого пространства. 
  • Разница между полностью метризуемым пространством и полным метрическим пространством заключается в наличии по крайней мере одной метрики, не совпадающей с заданной метрикой. 
  • Категория полностью метризуемых пространств является подкатегорией топологических пространств. 
  • Полная метризуемость является топологическим свойством, а полнота – свойством метрики. 
  • Примеры полностью метризуемых пространств включают открытый единичный интервал и пространство рациональных чисел с топологией подпространства. 
  • Для каждого метризуемого пространства существует полностью метризуемое пространство, содержащее его в виде плотного подпространства. 
  • Абелевы топологические группы и топологические векторные пространства могут быть полностью метризуемы и допускать инвариантную полную метрику, индуцирующую их топологию. 

Полный текст статьи:

Полностью метризуемое пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  2. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  3. Метризуемое пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Метризуемое пространство1.1 Определение метризуемого пространства1.2 Свойства метризуемых пространств1.3 Теоремы о метризации1.4 Примеры метризуемых пространств1.5 Примеры...
  4. Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
  5. Пространство Рисса Оглавление1 Пространство Рисса1.1 Определение пространств Рисса1.2 Предварительные приготовления1.3 Заранее упорядоченная векторная решетка1.4 Пространство Рисса и векторные...
  6. Вакцинация от COVID-19 в Африке – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Вакцинация против COVID-19 в Африке1.1 Программы вакцинации в Африке1.2 Начало программ вакцинации1.3 Производство вакцин1.4 Вакцины...
  7. Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
  8. Метризуемое пространство Метризуемое пространство Метризуемое пространство в топологии и смежных областях математики – топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. ...
  9. Ретракция (топология) Оглавление1 Ретракция (топология)1.1 Определение и свойства абсолютных и относительных пространств1.2 Примеры и свойства абсолютных и относительных...
  10. Ретракция (топология) Оглавление1 Ретракция (топология)1.1 Определение и свойства абсолютных и относительных пространств1.2 Примеры и свойства абсолютных и относительных...
  11. Искривленное пространство Оглавление1 Искривленное пространство1.1 Основы искривленного пространства1.2 Изотропное и однородное пространство1.3 Геометрия n-мерного пространства1.4 Изотропное и однородное...
  12. Топологический изолятор – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Топологический изолятор1.1 Определение и свойства топологических изоляторов1.2 Классификация и симметрии1.3 Поверхностные состояния и экзотические свойства1.4...
  13. Единичный интервал Единичный интервал Единичный интервал – замкнутый интервал [0,1], включающий все действительные числа больше или равны 0...
  14. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства – это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  15. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
  16. Полное метрическое пространство Оглавление1 Полное метрическое пространство1.1 Определение и свойства метрических пространств1.2 Примеры полных метрических пространств1.3 Построение метрических пространств1.4...
  17. Полностью отключенное пространство Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств.  Важными...
  18. Пространство Мура (топология) Оглавление1 Пространство Мура (топология)1.1 Определение и свойства пространств Мура1.2 Примеры и свойства пространств Мура1.3 Гипотеза о...
  19. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  20. Информационная метрика Фишера Оглавление1 Показатель информации о рыбаке1.1 Определение и свойства информационной метрики Фишера1.2 Вывод метрики Фишера из евклидовой...
  21. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  22. Пространство линзы Оглавление1 Пространство между линзами1.1 Определение линзовых пространств1.2 История и классификация1.3 Свойства линзовых пространств1.4 Альтернативные определения1.5 Классификация...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх