Полнота (теория порядка)
- Полнота в теории порядка описывает свойства частичных порядков, которые обеспечивают существование определенных операций.
- Существуют различные условия полноты, включая существование всех высших и низших элементов, а также направленных и ограниченных полных порядков.
- Взаимосвязи между свойствами полноты включают эквивалентность различных комбинаций условий полноты.
- Полнота может быть охарактеризована с помощью алгебраических структур, таких как полурешетки, решетки-решетки, алгебры Хейтинга и булевы алгебры.
- Дополнительные заявления о полноте могут быть получены с помощью подходящих процедур завершения.
- Переформулировка теории порядка в терминах теории категорий позволяет выразить свойства через отношения между объектами.
Полный текст статьи: