Полный набор инвариантов

От / / Оставьте комментарий

Полный набор инвариантов Полный набор инвариантов для классификации — это набор отображений, которые определяют эквивалентность объектов.  Два объекта эквивалентны тогда […]

Mathematical terminology, Математическая терминология

Полный набор инвариантов

  • Полный набор инвариантов для классификации — это набор отображений, которые определяют эквивалентность объектов. 
  • Два объекта эквивалентны тогда и только тогда, когда все инварианты равны. 
  • Равенство инвариантов является необходимым условием эквивалентности, а полный набор инвариантов достаточен для эквивалентности. 
  • В контексте группового действия, инварианты являются функциями коинвариантов, а полный набор инвариантов характеризует коинварианты. 
  • Примеры полных наборов инвариантов: эйлерова характеристика и ориентируемость для двумерных замкнутых многообразий, нормальная форма матрицы Жордана для матриц с точностью до сопряжения. 
  • Реализуемость инвариантов: не все комбинации инвариантов могут быть реализованы, требуется определение образа. 

Полный текст статьи:

Полный набор инвариантов — Википедия

Похожие статьи:

  1. Нормальная форма Фробениуса Нормальная форма Фробениуса Определение и свойства нормальной формы Фробениуса Нормальная форма Фробениуса — это форма матрицы,...
  2. Нормальная форма Джордана Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана — верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. ...
  3. Нормальная форма Смита Нормальная форма Смита Нормальная форма Смита — это нормальная форма матрицы, которая может быть определена для...
  4. Инвариант двоичной формы Инвариант бинарной формы Инварианты и коварианты бинарных форм Инварианты бинарных форм — это числа, которые остаются...
  5. Инвариант конечного типа Инвариант конечного типа Определение и классификация инвариантов Васильева Инварианты Васильева — это инварианты узлов, которые могут...
  6. Инварианты тензоров Инварианты тензоров Основные инварианты тензора второго ранга являются коэффициентами характеристического многочлена.  Инварианты не меняются при повороте...
  7. Ориентируемость Ориентируемость Ориентация многообразия — это выбор генератора из группы гомологий, определяющий локальные ориентации.  Ориентация многообразия связана...
  8. Мера Пеано–Жордана Мера Пеано–Джордана Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и...
  9. Эйлерова характеристика Эйлерова характеристика Эйлерова характеристика — инвариант, связанный с замкнутыми ориентируемыми поверхностями.  Формула Эйлера связывает эйлерову характеристику...
  10. Жорданова матрица Джорданова матрица Матрица Жордана — блочная диагональная матрица над кольцом R, где каждый блок имеет собственное...
  11. Адекватное отношение эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности Определение адекватного отношения эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности — это отношение для алгебраических циклов,...
  12. Инвариант узла Инвариант узла Инварианты узлов — величины, определенные для каждого узла и одинаковые для эквивалентных узлов.  Эквивалентность...
  13. Нормальная форма Хауэлла Нормальная форма Хауэлла Нормальная форма Хауэлла — обобщение формы эшелонирования строк матрицы над ZN.  Интервалы строк...
  14. Теория инвариантов Инвариантная теория Теория инвариантов возникла в середине XIX века и связана с изучением инвариантных алгебраических форм...
  15. Эшелонированная форма Форма эшелона строк Определение и свойства матрицы Матрица — это прямоугольная таблица с элементами из поля. ...
  16. Нормальная форма Фробениуса Нормальная форма Фробениуса Нормальная форма Фробениуса — каноническая форма для матриц, полученных путем сопряжения обратимыми матрицами...
  17. Частотная характеристика Частотная характеристика Основы частотной характеристики Частотная характеристика описывает связь между выходным сигналом и входной частотой в...
  18. Нормальная матрица Нормальная матрица Нормальная матрица — это матрица, которая коммутирует со своим сопряженным транспонированием.  Нормальность матрицы важна,...
  19. Инвариант класса Инвариант класса Инвариант класса — ограничение состояния объекта в объектно-ориентированном программировании.  Методы класса должны сохранять инвариант...
  20. Принцип эквивалентности Принцип эквивалентности Определение и история принципа эквивалентности Принцип эквивалентности утверждает, что инертная и гравитационная массы эквивалентны. ...
  21. Порядковая арифметика Порядковая арифметика Основы теории порядков Порядки — это математические объекты, которые упорядочивают множество чисел.  Порядки могут...
  22. Бета-нормальная форма Бета-нормальная форма В лямбда-исчислении термин имеет бета-нормальную форму, если невозможно бета-сокращение.  Термин имеет бета-эта нормальную форму,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх