Оглавление
Последовательность Эйлера
-
Последовательность Эйлера
- Точная последовательность пучков в n-мерном проективном пространстве над кольцом
- Пучок относительных дифференциалов изоморфен (n+1)-кратной сумме двойственных значений скручивающего пучка Серра
-
Геометрическая интерпретация
- Последовательность двойственна касательному пучку
- Векторное поле Эйлера связано с касательными векторами в каждой точке
- Векторные поля на проективном пространстве могут быть получены умножением векторного поля Эйлера на функции
-
Каноническое линейное расслоение
- Канонический пучок проективного пространства равен O(-(n+1))
- Проективные пространства являются многообразиями Фано
-
Классы Черна
- Последовательность Эйлера используется для вычисления классов Черна
- Пример: на P2, c(ΩP21) = 1-3[H]+3[H]2
- Пример: c(Ω2) = (1-2[H])3/(1-3[H]+3[H]2)