Поточечная конвергенция
- Поточечная сходимость — один из смыслов, в котором последовательность функций может сходиться к определенной функции.
- Она слабее равномерной конвергенции, с которой ее часто сравнивают.
- Определение поточечной сходимости обобщается от последовательностей к сетям.
- Поточечный предел последовательности непрерывных функций может быть прерывистой функцией, но только в том случае, если сходимость неравномерна.
- Топология поточечной сходимости индуцируется на множестве функций из заданного множества в топологическое пространство.
- Поточечная сходимость почти везде не является сходимостью какой-либо топологии в пространстве функций.
Полный текст статьи: