Поток (математика)
-
Определение и свойства потока
- Поток — это векторное поле, которое описывает движение частиц в пространстве.
- Поток может быть определен как векторное поле, которое удовлетворяет уравнению Навье-Стокса.
- Поток может быть представлен как векторное поле, которое удовлетворяет уравнению теплопроводности.
-
Примеры потоков
- Поток жидкости в трубе описывается уравнением Навье-Стокса.
- Поток тепла в твердом теле описывается уравнением теплопроводности.
- Поток Бернулли является примером эргодической динамической системы, которая демонстрирует хаотичность.
-
Применение потоков
- Поток используется для описания движения частиц в различных физических системах, таких как жидкости и твердые тела.
- Поток также применяется в теории динамических систем и эргодической теории.
-
Изоморфизм и уникальность потоков
- Теорема об изоморфизме Орнштейна утверждает, что для заданной энтропии существует уникальный поток Бернулли.
- Многие динамические системы, включая синайский бильярд и потоки Аносова, изоморфны сдвигам Бернулли.
Полный текст статьи: