Предел последовательности
- Предел последовательности – это значение, к которому стремится последовательность при стремлении индекса к бесконечности.
- Определение предела последовательности зависит от контекста, включая метрические пространства и топологические пространства.
- В метрических пространствах предел последовательности уникален, если члены разделены некоторым положительным расстоянием.
- Последовательность Коши – это последовательность, члены которой становятся сколь угодно близкими друг к другу после отбрасывания достаточного количества начальных членов.
- В хаусдорфовых пространствах пределы последовательностей уникальны всякий раз, когда они существуют.
- Гиперреальные числа формализуют интуитивное предположение о том, что для “очень большого” значения индекса соответствующий член “очень близок” к пределу.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: