Логарифмическая интегральная функция
- Логарифмическая интегральная функция li(x) имеет теоретико-числовое значение и используется в задачах физики.
- Согласно теореме о простых числах, li(x) является хорошим приближением к функции подсчета простых чисел.
- Логарифмический интеграл имеет интегральное представление, которое позволяет избежать сингулярности в области интегрирования.
- Функция li(x) имеет единственный положительный ноль и связана с экспоненциальным интегралом Ei(x).
- Логарифмический интеграл важен в теории чисел для оценки количества простых чисел, меньшего заданного значения.
- Гипотеза Римана эквивалентна утверждению о том, что li(x) больше, чем число простых чисел, меньшее или равное x.
Полный текст статьи: