Представление группы Ли
-
Основы теории представлений
- Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на векторных пространствах.
- Группа Ли — это алгебраическая структура, которая описывает непрерывные группы преобразований.
- Представление группы Ли — это отображение, которое отображает группу в группу линейных операторов на векторном пространстве.
-
Сравнение представлений группы Ли и алгебры Ли
-
Экспоненциальное отображение и представления алгебры Ли
-
Групповые представления из представлений алгебры Ли
- Каждое представление алгебры Ли может быть получено из представления группы Ли, если группа Ли просто связна.
- Проективные представления возникают из обычных представлений универсальной обложки группы Ли и могут быть многозначными.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: