Оглавление
Преобразование Адамара
-
Определение и свойства преобразования Адамара
- Преобразование Адамара – это дискретное преобразование Фурье, которое меняет знак каждой компоненты вектора.
- Оно обладает свойствами обратимости и линейности.
- Преобразование Адамара может быть использовано для вычисления дискретного преобразования Фурье.
-
Математическое описание
- Преобразование Адамара определяется как матрица, обратная к матрице дискретного преобразования Фурье.
- Оно имеет размерность 2^n на 2^n и может быть реализовано с помощью блочно-ортогональных матриц.
-
Вычислительная сложность
- В классической области преобразование Адамара требует O(n log n) операций.
- В квантовой области оно может быть выполнено за O(1) время благодаря квантовым логическим элементам.
-
Приложения в квантовых вычислениях
- Преобразование Адамара используется для создания квантовых логических элементов, таких как элемент Адамара.
- Ворота Адамара представляют собой квантовые логические элементы, которые могут вращать кубиты.
- Ворота Адамара играют ключевую роль в квантовых вычислениях, обеспечивая суперпозиционные состояния.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.