Пространство для выборки

• Определение и свойства выборочного пространства

  • Выборочное пространство — это множество всех возможных результатов эксперимента. 
  • Оно включает в себя все возможные исходы, которые могут произойти, и является основой для вероятностного анализа. 
  • Выборочное пространство может быть дискретным или непрерывным, в зависимости от типа эксперимента. 

• Структура выборочного пространства

  • Выборочное пространство состоит из трех компонентов: пространства выборки, пространства событий и вероятностной функции. 
  • Пространство выборки представляет собой визуальное представление результатов эксперимента, а события — это результаты, которые могут произойти. 
  • Вероятность каждого события в пространстве событий определяется как функция, измеряющая вероятность. 

• Условия выборочного пространства

  • Результаты должны быть взаимоисключающими и исчерпывающими. 
  • Пространство должно иметь правильную степень детализации, соответствующую интересам экспериментатора. 
  • Нежелательная информация должна быть удалена, а правильная абстракция выбрана. 

• Выбор пространства для выборки

  • Для разных экспериментов могут быть доступны различные пространства для выборки, в зависимости от интересующих результатов. 
  • В некоторых случаях может быть полезно определить пространство выборки таким образом, чтобы все исходы были приблизительно равновероятными. 

• Простая случайная выборка

  • В статистике простая случайная выборка используется для получения объективной оценки характеристик популяции. 
  • Каждая возможная комбинация индивидов в популяции имеет равные шансы стать частью выборки. 

• Бесконечно большие пространства выборок

  • В случае непрерывного выборочного пространства события определяются как измеримые подмножества, составляющие σ-алгебру. 
  • Примером бесконечно большого пространства выборки является измерение срока службы электрической лампочки.