Присоединенное представление

От / / Оставьте комментарий

Сопряженное представление Сопряженное представление группы Ли — представление, обратное к собственному представлению.  Сопряженное представление определяется через структурные константы алгебры Ли.  […]

Lie groups, Representation theory of Lie groups, Группы Ли, Теория представлений групп Ли

Сопряженное представление

  • Сопряженное представление группы Ли — представление, обратное к собственному представлению. 
  • Сопряженное представление определяется через структурные константы алгебры Ли. 
  • Примеры сопряженных представлений включают абелеву размерность n и матричные группы Ли. 
  • Свойства сопряженных представлений включают линейность, коммутатор и сопряженное отображение. 
  • Сопряженное представление связной группы Ли связано с ядром и является верным, если группа не имеет центра. 
  • Если алгебра Ли является образом сопряженного представления, существует сопряженная группа, связанная с ней. 
  • В случае полупростых групп Ли, ненулевые веса сопряженного представления образуют корневую систему. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Присоединенное представление — Википедия

Похожие статьи:

  1. Представление группы Ли Представление группы Ли Основы теории представлений Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на...
  2. Метод сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов Обзор метода сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов — это итерационный метод решения систем...
  3. Индуцированное представление Индуцированное представление Определение и применение индуцированных представлений Индуцированное представление группы G строится из представления подгруппы H. ...
  4. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  5. Категория изображений Категория представлений Основы теории представлений Категория представлений A включает объекты и морфизмы, отображающие объекты в эквивариантные...
  6. Представительское кольцо Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений.  Элементы кольца представлений...
  7. Теория представлений конечных групп Теория представлений конечных групп Определение и свойства регулярных представлений Регулярное представление — это линейное представление группы,...
  8. Сопряженные функторы Сопряженные функторы Определение сопряженных функторов Функтор F: C → D называется сопряженным слева к G: D...
  9. Представление алгебры Представление алгебры В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры.  Ассоциативная алгебра может...
  10. Присоединенный пучок Сопряженный пучок Сопряженное расслоение связано с любым главным расслоением и имеет структуру алгебры Ли.  Сопряженные расслоения...
  11. Неприводимое представление Неприводимое представление Представление группы — это отображение группы в линейное пространство.  Неприводимое представление является фундаментальным понятием...
  12. Сопряженная гипербола Сопряженная гипербола Определение сопряженной гиперболы Сопряженная гипербола имеет те же асимптоты, что и исходная, но расположена...
  13. Бинарная квадратичная форма Бинарная квадратичная форма Основы теории бинарных квадратичных форм Теория бинарных квадратичных форм изучает представления чисел в...
  14. Теория представлений Теория представлений Теория представлений изучает представления групп и алгебр и имеет множество ответвлений и подходов.  Представления...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх