Присоединенный пучок

Сопряженный пучок Сопряженное расслоение связано с любым главным расслоением и имеет структуру алгебры Ли.  Сопряженные расслоения имеют важные приложения в […]

Сопряженный пучок

  • Сопряженное расслоение связано с любым главным расслоением и имеет структуру алгебры Ли. 
  • Сопряженные расслоения имеют важные приложения в теории связей и калибровочной теории. 
  • Элементы сопряженного расслоения являются классами эквивалентности пар для пар (p, X) из P и g из алгебры Ли. 
  • Структурная группа сопряженного расслоения состоит из автоморфизмов алгебры Ли, что делает слои расслоения алгебрами Ли. 
  • Ограничение сопряженного представления G подгруппой H приводит к группе топологических преобразований на g. 
  • Для каждого h в H, Ad\vert_{H}(h) является автоморфизмом алгебры Ли. 
  • Существование H-значных переходных функций обеспечивает коцикл переходной функции на M. 
  • Связка алгебр Ли ξ представляет собой связку алгебр Ли с типичным слоем g и непрерывным отображением Θ, индуцирующим скобку Ли на каждом волокне. 
  • Дифференциальные формы на M со значениями в adP находятся во взаимно однозначном соответствии с горизонтальными G-эквивариантными алгеброзначными формами Ли на P. 

Полный текст статьи:

Присоединенный пучок — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх