Сопряженный пучок
- Сопряженное расслоение связано с любым главным расслоением и имеет структуру алгебры Ли.
- Сопряженные расслоения имеют важные приложения в теории связей и калибровочной теории.
- Элементы сопряженного расслоения являются классами эквивалентности пар для пар (p, X) из P и g из алгебры Ли.
- Структурная группа сопряженного расслоения состоит из автоморфизмов алгебры Ли, что делает слои расслоения алгебрами Ли.
- Ограничение сопряженного представления G подгруппой H приводит к группе топологических преобразований на g.
- Для каждого h в H, Ad\vert_{H}(h) является автоморфизмом алгебры Ли.
- Существование H-значных переходных функций обеспечивает коцикл переходной функции на M.
- Связка алгебр Ли ξ представляет собой связку алгебр Ли с типичным слоем g и непрерывным отображением Θ, индуцирующим скобку Ли на каждом волокне.
- Дифференциальные формы на M со значениями в adP находятся во взаимно однозначном соответствии с горизонтальными G-эквивариантными алгеброзначными формами Ли на P.
Полный текст статьи: